الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{3}{4} \cdot (2 r - 11) + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

خطوة 1

بسّط $\frac{3}{4} \cdot (2 r - 11) + \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3}{4} (2 r) + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} (2 r) + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

خطوة 1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 r$ .

$\frac{3}{2 (2)} (2 (r)) + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

خطوة 1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2 \cdot 2} (2 r) + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

خطوة 1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{2} r + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

خطوة 1.1.3

اجمع $\frac{3}{2}$ و $r$ .

$\frac{3 r}{2} + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

خطوة 1.1.4

اضرب $\frac{3}{4} \cdot - 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اجمع $\frac{3}{4}$ و $- 11$ .

$\frac{3 r}{2} + \frac{3 \cdot - 11}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $3$ في $- 11$ .

$\frac{3 r}{2} + \frac{- 33}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

خطوة 1.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3 r}{2} - \frac{33}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 r}{2} - \frac{33}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{4}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 r}{2} - \frac{33}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2} = \frac{5}{4}$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{3 r}{2} - \frac{33}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 r}{2} + \frac{- 33 + 2}{4} = \frac{5}{4}$

خطوة 1.5

أضف $- 33$ و $2$ .

$\frac{3 r}{2} + \frac{- 31}{4} = \frac{5}{4}$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3 r}{2} - \frac{31}{4} = \frac{5}{4}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $\frac{31}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{3 r}{2} = \frac{5}{4} + \frac{31}{4}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 r}{2} = \frac{5 + 31}{4}$

خطوة 2.3

أضف $5$ و $31$ .

$\frac{3 r}{2} = \frac{36}{4}$

خطوة 2.4

اقسِم $36$ على $4$ .

$\frac{3 r}{2} = 9$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 r}{2} = \frac{2}{3} \cdot 9$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 r}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 r}{2} = \frac{2}{3} \cdot 9$

خطوة 4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 r) = \frac{2}{3} \cdot 9$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 r$ .

$\frac{1}{3} (3 (r)) = \frac{2}{3} \cdot 9$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 r) = \frac{2}{3} \cdot 9$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{2}{3} \cdot 9$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{2}{3} \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$r = \frac{2}{3} \cdot (3 (3))$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

خطوة 4.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$r = 2 \cdot 3$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $2$ في $3$ .

$r = 6$